Chiavi nello spazio delle molteplicità

Dopo la seconda guerra mondiale, gli etnografi furono sorpresi di trovare aeroporti, cabine radio e persino aerei a grandezza naturale costruiti da tribù locali con bambù, legno, foglie, viti e altri materiali improvvisati su molte isole dell'Oceano Pacifico.

La soluzione a strutture così strane fu presto trovata. Riguarda i cosiddetti culti del carico. Durante la seconda guerra mondiale, gli americani costruirono aeroporti sulle isole per rifornire l'esercito. Carico di valore è stato consegnato agli aeroporti: vestiti, cibo in scatola, tende e altre cose utili, alcune delle quali sono state date ai residenti locali in cambio di ospitalità, servizi di guida, ecc. Quando la guerra finì e le basi furono vuote, i nativi essi stessi iniziarono a costruire somiglianze di aeroporti nella mistica speranza che in questo modo avrebbero nuovamente attratto merci (carico inglese - carico).

Naturalmente, con tutta la somiglianza con le auto reali, gli aerei di bambù non potevano volare, ricevere segnali radio o consegnare merci.

Solo "simile" non significa "uguale".

Modo e tonalità

Fenomeni simili, ma non identici, si riscontrano nella musica.

Ad esempio, al cotone biologico viene applicata l'etichetta Do maggiore chiamato sia triade che tonalità. Di norma, dal contesto puoi capire cosa si intende. Inoltre, l'accordo in do maggiore e tono in do maggiore sono strettamente correlati.

C'è un esempio di ingegno. Chiave in do maggiore и Modalità ionica da a. Se leggi libri di testo di armonia, sottolineano che si tratta di sistemi musicali diversi, uno è tonale, l'altro è modale. Ma non è del tutto chiaro quale sia esattamente la differenza, ad eccezione del nome. In effetti, infatti, queste sono le stesse 7 note: do, re, mi, fa, salt, la, si.

E le scale di questi sistemi musicali suonano molto simili, anche se si usano note pitagoriche per il modo ionico e note naturali per il maggiore:

Do maggiore naturale

Modalità ionica da a

Nello scorso articolo abbiamo analizzato nel dettaglio cosa sono i vecchi tasti, compreso quello ionico. Questi modi appartengono al sistema pitagorico, cioè si costruiscono solo moltiplicando per 2 (ottava) e moltiplicando per 3 (duodecima). Nello spazio delle molteplicità (PC), la modalità ionica da a avrà questo aspetto (Fig. 1).

Ora proviamo a capire cos'è la tonalità.

La prima e principale caratteristica della tonalità è, ovviamente, tonico. Cos'è un tonico? Sembrerebbe che la risposta sia ovvia: la tonica è la nota principale, un certo centro, un punto di riferimento per l'intero sistema.

Diamo un'occhiata alla prima immagine. È possibile dire che nel rettangolo dello Ionio suona la nota a è il principale? Siamo d'accordo che non lo è. Abbiamo costruito questo rettangolo da a, ma potremmo anche costruirlo, ad esempio, da F, sarebbe risultato essere il modo Lidio (Fig. 2).

In altre parole, la nota da cui abbiamo costruito la scala è cambiata, ma l'intera struttura armonica è rimasta la stessa. Inoltre, questa struttura può essere costruita da qualsiasi suono all'interno del rettangolo (Fig. 3).

Come possiamo ottenere il tonico? Come possiamo centralizzare una nota, renderla la principale?

Nella musica modale, il "dominio" è solitamente raggiunto da costruzioni temporanee. La nota "principale" suona più spesso, il lavoro inizia o finisce con essa, ricade su ritmi forti.

Ma esiste anche un modo puramente armonico per “centralizzare” una nota.

Se disegniamo un mirino (Fig. 4 a sinistra), abbiamo automaticamente un punto centrale.

In armonia, viene utilizzato lo stesso principio, ma invece di un mirino, ne viene utilizzata solo una parte: un angolo diretto a destra e in alto o un angolo diretto a sinistra e in basso (Fig. 4 a destra) . Tali angoli sono integrati nel PC e consentono di centralizzare armonicamente la nota. I nomi di questi angoli sono noti non solo ai musicisti, loro maggiore и minore (Fig. 5).

Attaccando un tale angolo a qualsiasi nota nel PC, otteniamo una triade maggiore o minore. Entrambe queste costruzioni “centralizzano” la nota. Inoltre, sono immagini speculari l'una dell'altra. Sono queste proprietà che fissano maggiore e minore nella pratica musicale.

Puoi notare una caratteristica insolita: la triade maggiore è chiamata dalla nota, che si trova direttamente nel mirino, e la minore dalla nota situata a sinistra (evidenziata in un cerchio nel diagramma di Fig. 5). Questa è consonanza c-è-g, in cui è il suono centrale gÈ chiamato Do minore dalla nota nella trave di sinistra. Per rispondere matematicamente con precisione alla domanda sul perché sia ​​così, dovremmo ricorrere a calcoli piuttosto complicati, in particolare al calcolo della misura della consonanza di un accordo. Proviamo invece a spiegarlo schematicamente. In maggiore, su entrambe le travi – sia di quinta che di terza – andiamo “su”, in contrasto con minore, dove il movimento in entrambe le direzioni è “giù”. Pertanto, il suono inferiore in un accordo maggiore è quello centrale, e in un accordo minore è quello sinistro. Poiché l'accordo è tradizionalmente chiamato dal basso, cioè il suono più basso, il minore ha preso il nome non dalla nota nel mirino, ma dalla nota nella trave sinistra.

Ma sottolineiamo che qualcos'altro è importante qui. La centralizzazione è importante, sentiamo questa struttura sia in maggiore che in minore.

Si noti inoltre che, a differenza dei vecchi tasti, la tonalità utilizza un asse terziano (verticale), è quello che consente di centralizzare "armonicamente" la nota.

Ma non importa quanto siano belli questi accordi, ci sono solo 3 note in essi e non puoi comporre molto da 3 note. Quali sono le considerazioni per la tonalità? E ancora lo considereremo dal punto di vista dell'armonia, cioè nel PC.

• Innanzitutto, poiché siamo riusciti a centralizzare la nota, non vorremmo perdere questa centralizzazione. Ciò significa che è desiderabile costruire qualcosa attorno a questa nota in modo simmetrico.
• In secondo luogo, abbiamo utilizzato gli angoli per l'accordo. Questa è una struttura fondamentalmente nuova, che non era nel sistema pitagorico. Sarebbe bello ripeterli in modo che l'ascoltatore capisca che non sono nati per caso, che questo è un elemento molto importante per noi.

Da queste due considerazioni segue il metodo di costruzione della tonalità: occorre ripetere gli angoli selezionati simmetricamente rispetto alla nota “centrale”, ed è auspicabile farlo il più vicino possibile ad essa (Fig. 6).

Ecco come appare la ripetizione degli angoli nel caso di un maggiore. L'angolo centrale è chiamato tonico, Sinistra - sottodominante, e la destra dominante. Le sette note usate in questi angoli danno la scala della chiave corrispondente. E la struttura sottolinea la centralizzazione che abbiamo raggiunto nell'accordo. Confronta la Figura 6 con la Figura 1 – qui una chiara illustrazione di come la tonalità differisce dalla modalità.

Ecco come suona una scala maggiore, con un giro TSDT alla fine.

Il minore sarà costruito esattamente secondo lo stesso principio, solo l'angolo sarà con i raggi non in alto, ma in basso (Fig. 7).

Come puoi vedere, il principio di costruzione è esattamente lo stesso del maggiore: tre angoli (sottodominante, tonico e dominante), situati simmetricamente rispetto a quello centrale.

Possiamo costruire la stessa struttura non da una nota a, ma da qualsiasi altro. Ne ricaviamo una tonalità maggiore o minore.

Ad esempio, costruiamo un tono sei minorenne. Costruiamo un angolo minore da il vostro, quindi aggiungiamo due angoli a destra ea sinistra, otteniamo questa immagine (Fig. 8).

L'immagine mostra immediatamente quali note formano la chiave, quanti segni ci sono nella chiave nella chiave, quali note sono incluse nel gruppo tonico, quali sono nella dominante, quali sono nella sottodominante.

A proposito, alla questione degli accidenti chiave. In PC, abbiamo indicato tutte le note come diesis, ma se lo si desidera, ovviamente, possono essere scritte come uguali enarmonici con bemolle. Quali segni saranno effettivamente nella chiave?

Questo può essere determinato abbastanza semplicemente. Se una nota senza diesis è già inclusa nella chiave, allora non puoi usare un diesis: scriviamo invece un enarmonico con un bemolle.

È più facile capirlo con esempi. in tre angoli sei minorenne (fig.8) non una nota c, nessuna nota f non sono presenti, quindi, possiamo tranquillamente posizionare i segni chiave con loro. In chiave in questo modo avremo delle note Sei qui и fis, e la tonalità sarà nitida.

В Do minore (Fig. 7) e nota g e nota d esiste già "nella sua forma pura", quindi non funzionerà neanche usarli con i diesis. Conclusione: in questo caso, cambiamo le note con diesis in note con bemolle. Chiave Do minore starà zitto.

Tipi di maggiore e minore

I musicisti sanno che oltre al naturale ci sono anche tipi speciali di maggiore e minore: melodici e armonici. Spesso è abbastanza difficile ricordare esattamente quali passaggi alzare o abbassare in tali tonalità.

Tutto diventa molto più semplice se capisci la struttura di questi tasti, e per questo li disegniamo su un PC (Fig. 9).

Per costruire questi tipi di maggiore e minore, cambiamo semplicemente l'angolo sinistro e destro da maggiore a minore o viceversa. Cioè, se la tonalità sarà maggiore o minore è determinata dall'angolo centrale, ma quelle estreme ne determinano l'aspetto.

In armonico maggiore, l'angolo sinistro (sottodominante) cambia in minore. In armonico minore, l'angolo destro (dominante) cambia in maggiore.

Nelle chiavi melodiche, entrambi gli angoli - sia destro che sinistro - cambiano nell'opposto di quello centrale.

Naturalmente, possiamo costruire tutti i tipi di maggiore e minore da qualsiasi nota, la loro struttura armonica, cioè il modo in cui appaiono nel PC, non cambierà.

Il lettore attento probabilmente si chiederà: possiamo costruire chiavi in ​​altri modi? E se cambiassi la forma degli angoli? O la loro simmetria? E dovremmo limitarci a sistemi “simmetrici”?

Risponderemo a queste domande nel prossimo articolo.

Autore – Roman Oleinikov

L'autore esprime la sua gratitudine al compositore Ivan Soshinsky per il suo aiuto nella creazione di materiali audio.